Cabri

Úloha 12 - Ekvidištanty priamky

Máme danú priamku p. Zostrojte množinu všetkých stredov kružníc s daným polomerom, ktoré sa dotýkajú danej priamky p.

Zostrojíme ľubovoľnú priamku p a úsečku, ktorá neleží na priamke p. Zostrojená úsečka nám reprezentuje dĺžku polomeru kružníc, ktoré sa dotýkajú priamky p.
V ľubovoľnom bode priamky p zostrojíme kolmicu na túto priamku. Z toho istého bodu narysujeme dve navzájom opačne orientované polpriamky.
Použijeme nástroj Bod vo vzdialenosti. Najskôr označíme dĺžku úsečky, potom postupne na obidve zostrojené polpriamky z predchádzajúceho kroku zostrojíme bod. Tieto body predstavujú stredy kružníc, ktoré sa dotýkajú danej priamky p.
Vyberieme nástroj Kružnica s polomerom. Označíme dĺžku úsečky z prvého kroku a klikneme na jeden z bodov z predchádzajúceho kroku. Rovnaký postup opakujeme aj pri druhom bode.
Pre lepšiu prehľadnosť konštrukcie si skryjeme kolmicu, obidve polpriamky a vnútorné body obidvoch týchto polpriamok zostrojených v kroku číslo dva. Používame nástroj Skry / Ukáž.
Podobne ako v predchádzajúcej úlohe na záver konštrukcie zvolíme nástroj Stopu zapni / vypni, označíme stredy kružníc z kroku číslo 4 a Ukazovateľom meníme polohu dotykového bodu obidvoch kružníc na priamke p.

Applet vytvorila Lucia Dubcová pomocou CabriJava