Cabri

Úloha 13 - Ekvidištanta kružnice (vonkajší dotyk)

Zadanie úlohy

Máme danú kružnicu k so zvolenou dĺžkou polomeru. Zostrojte množinu všetkých stredov kružníc l s daným polomerom, ktoré sa dotýkajú kružnice k zvonka.

Postup konštrukcie

• Najskôr zostrojíme úsečky, ktoré reprezentujú dĺžky polomerov danej kružnice k a kružníc l, ktoré sa dotýkajú kružnice k zvonka.
• Narysujeme kružnicu k nástrojom Kružnica s polomerom.
• Nástrojom Kalkulačka vypočítame súčet dĺžok polomeru kružnice k a kružnice l. Výsledok umiestnime na výkres.
• Pomocou nástroja Polpriamka zostrojíme polpriamku so začiatočným bodom v strede danej kružnice k, ktorej vnútorný bod leží na kružnici k.
• Na zostrojenej polpriamke narysujeme bod O, ktorého vzdialenosť od stredu sa rovná súčtu dĺžok polomerov kružnice k a hľadanej kružnice l. Kalkulačkou vypočítame tento súčet a výsledok umiestnime na výkrese a použijeme nástroj Bod vo vzdialenosti.
• V bode O zostrojíme kružnicu l s daným polomerom.
• Použijeme nástroj Stopu zapni / vypni, označíme stred O kružnice l a meníme polohu dotykového bodu T. Sledujeme, akú dráhu opisuje bod O.
• Pozn.: Rovnakým spôsobom zostrojíme množinu všetkých stredov kružníc s daným polomerom, ktoré sa dotýkajú danej kružnice zvnútra. Jediný rozdiel je v tom, že neurobíme operáciu sčítania, ale odčítania dĺžok daných polomerov.

Applet vytvorila Lucia Dubcová pomocou CabriJava

návrat