Cabri

Úloha 19 - Obvodový a stredový uhol

Zadanie úlohy

Máme danú ľubovoľnú kružnicu so stredom S a tetivu tejto kružnice AB, ktorá rozdeľuje kružnicu na dva kružnicové oblúky. Na dlhšom kružnicovom oblúku leží bod O. Zistite, aký je vzťah medzi veľkosťou stredového a obvodového uhla v kružnici prislúchajúcich tomu istému kružnicovému oblúku.

Postup konštrukcie

• Zostrojíme kružnicu so stredom S s ľubovoľnou dĺžkou polomeru.
• Nástrojom Úsečka zostrojíme tetivu kružnice AB takú, že neprechádza stredom S.
• Na dlhšom kružnicovom oblúku zvolíme ľubovoľný bod O.
• Úsečkou postupne pospájame body A, O, B a A, S, B, a tak si vlastne zostrojíme obvodový uhol AOB a stredový uhol ASB.
• Použijeme nástroj Veľkosť uhla a postupným označovaním bodov obvodového (AOB) a stredového (ASB) uhla zmeriame veľkosti daných uhlov.
• Ukazovateľom namerané hodnoty presunieme mimo konštrukcie. Aby sme si jednotlivé uhly nemýlili, môžeme ich popísať a nástrojmi Farba... a Vyplň farbou... ich môžeme aj farebne odlíšiť.
• Pomocou Ukazovateľa postupne meníme polohu bodov A, B, O na kružnici. Zároveň sledujeme zmeny pri veľkostiach obvodového a stredového uhla.

Applet vytvorila Lucia Dubcová pomocou CabriJava

návrat