Cabri

Úloha 2 - Tetivový štvoruholník

Zadanie úlohy

Máme daný ľubovoľný štvoruholník so stranami a, b, c, d a vnútornými uhlami α, β, γ, δ, ktorého vrcholy ležia na kružnici. Nájdite vzťah medzi dĺžkami úsečiek a, b, c, d a veľkosťami vnútorných uhlov α, β, γ, δ daného štvoruholníka, aby sa dala tomuto štvoruholníku opísať kružnica.

Postup konštrukcie

• Zostrojíme si kružnicu a ľubovoľný štvoruholník, ktorého vrcholy ležia na skôr zostrojenej kružnici.
• Použitím nástroja Vzdialenosť alebo dĺžka zmeriame dĺžky jednotlivých strán štvoruholníka. Podobne nástrojom Veľkosť uhla zmeriame veľkosť vnútorných uhlov štvoruholníka.
• Pomocou Ukazovateľa začneme pohybovať ľubovoľným z vrcholov štvoruholníka po kružnici. Sledujeme, ako sa jednotlivé atribúty menia a hľadáme medzi nimi nejakú závislosť.
• Pozn.: Pre lepšiu prehľadnosť odporúčame jednotlivé dĺžky strán a veľkosti uhlov zobraziť mimo samotnej konštrukcie. Pre pomenovanie dĺžok strán a veľkostí uhlov použite nástroj Text.

Applet vytvorila Lucia Dubcová pomocou CabriJava

návrat