Cabri

Úloha 20 - Dráhy vrcholov C, D pri pohybe vrcholu B po kružnici

Zadanie úlohy

Zostrojte štvorec ABCD, ktorého vrchol B leží na kružnici s ľubovoľným polomerom a vrchol A je pevný, tzn. nemôžeme meniť jeho polohu.

Postup konštrukcie

• Zostrojíme bod A, ktorý na zvolenom mieste zafixujeme nástrojom Pevný / Voľný.
• Zostrojíme kružnicu s ľubovoľným polomerom tak, aby bod A ležal zvonka tejto kružnice. Na tejto kružnici zvolíme ľubovoľný bod B.
• Nástrojom Úsečka spojíme body A a B.
• Zvyšné vrcholy štvorca C a D zostrojíme použitím nástrojov Kolmica a Kružnica s polomerom. Cez vrcholy A a B vedieme kolmice na úsečku AB. Následne z vrcholov A a B rysujeme kružnice, ktorých dĺžka polomeru sa rovná dĺžke úsečky AB.
• Priesečníkom vyznačíme spoločné body kolmíc a kružníc zostrojených z daných vrcholov. Body označíme a spojíme nástrojom Úsečka do štvorca.
• Na kolmice a kružnice použijeme nástroj Skry / Ukáž, na vrcholy C a D nástroj Stopu zapni / vypni a na vrchol B nástroj Animácia.
• Sledujeme dráhy vrcholov C a D.

Applet vytvorila Lucia Dubcová pomocou CabriJava

návrat