Cabri

Úloha 6 - Kružnice dotýkajúce sa priamky a kružnice

Zostrojte všetky kružnice s určeným polomerom, ktoré sa dotýkajú danej kružnice k(S, r) a priamky p.

Použijeme nástroj Úsečka a vytvoríme si dve úsečky, ktoré upravíme na požadovanú dĺžku. Ich dĺžku meriame nástrojom Vzdialenosť alebo dĺžka.
V ľubovoľnom mieste zostrojíme priamku a následne kružnicu so zvoleným polomerom.
Zostrojíme dve priamky rovnobežné s priamkou p vo vzdialenosti rovnajúcej sa dĺžke polomeru hľadaných kružníc.
Nástrojom Kalkulačka si vypočítame súčet a rozdiel dĺžky polomeru danej kružnice a dĺžky polomeru hľadaných dotykových kružníc. Vypočítaný súčet a rozdiel dĺžok polomerov použijeme pri konštrukcii sústredných kružníc.
Použitím nástroja Priesečník(y) označíme priesečníky sústredných kružníc z predchádzajúceho kroku s rovnobežnými priamkami s priamkou p.
Za pomoci nástroja Kružnica s polomerom skonštruujeme všetky kružnice, ktoré sa dotýkajú danej kružnice k a priamky p.
Nástroj Skry / Ukáž nám pomôže sprehľadniť celú konštrukciu.
Pozn.: Úloha môže mať žiadne, jedno, dve, štyri, šesť, sedem alebo osem riešení.

Applet vytvorila Lucia Dubcová pomocou CabriJava