Cabri

Úloha 8 - Dráha priesečníka výšok v trojuholníku

Zadanie úlohy

Zostrojte ľubovoľný trojuholník s vrcholmi A, B, C taký, že vrcholy A a B trojuholníka sú pevne dané a vrchol C leží na danej priamke p, ktorá nie je totožná s priamkou, na ktorej ležia vrcholy A a B. Nájdite priesečník výšok V tohto trojuholníka.

Postup konštrukcie

• Pomocou nástroja Bod si vytvoríme vrcholy A a B trojuholníka.
• Zostrojíme si priamku p a na nej zvolíme ľubovoľný bod C.
• Z bodov A, B a C si prostredníctvom nástroja Trojuholník ich postupným spojením vytvoríme trojuholník.
• Použitím nástroja Kolmica si nájdeme hľadaný priesečník výšok V trojuholníka ABC. Kolmice vedieme z ľubovoľného vrcholu na protiľahlú stranu trojuholníka.
• 5. V tejto úlohe môžeme tiež použiť nástroj Skry / Ukáž, vďaka ktorému si skryjeme útvary, ktoré bezprostredne nepotrebujeme, napr. kolmice, pomocou ktorých sme hľadali priesečník výšok, prípadne aj priamku p, s ktorou vrchol C inciduje.
• 6. Samotnú dráhu priesečníka V môžeme nájsť dvojakým spôsobom, a to:
  • použitím nástroja Stopu zapni / vypni, kedy sa nám pri pohybe vrcholom C po priamke postupne vykresľuje dráha bodu V;
  • použitím nástroja Množina bodov (útvarov) danej vlastnosti, pri ktorom najskôr označíme bod V a potom vrchol C. Následne sa nám vykreslí dráha bodu V.

Applet vytvorila Lucia Dubcová pomocou CabriJava

návrat