Cabri

Úloha 9 - Dráha ťažiska v trojuholníku

Dané sú dva body A a B a kružnica k. Zostrojte ľubovoľný trojuholník ABC, ktorého vrchol C leží na kružnici k a nájdite ťažisko tohto trojuholníka.

Zostrojíme si úsečku, ktorej dĺžka bude predstavovať dĺžku polomeru kružnice zo zadania. Následne použijeme nástroj Kružnica s polomerom a zostrojíme danú kružnicu.
Na zostrojenie trojuholníka ABC použijeme nástroj Trojuholník. Pri jeho zostrojovaní dbáme na to, aby vrchol C ležal na kružnici.
Pomocou nástroja Stred nájdeme stredy aspoň dvoch strán trojuholníka.
Nástrojom Úsečka si spojíme stred strany trojuholníka s protiľahlým vrcholom a nájdeme si priesečník týchto úsečiek.
Dráhu priesečníka T si znázorníme nástrojom Stopu zapni / vypni.
Ukazovateľom hýbeme ľubovoľným bodom ležiacim na kružnici a sledujeme pohyb ťažiska. Tiež môžeme použiť nástroj Animácia, kedy stačí kliknúť ľavým tlačidlom myši na vybraný bod na kružnici, ktorý sa začne samovoľne pohybovať.

Applet vytvorila Lucia Dubcová pomocou CabriJava